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Study Of Math Discover Studyofmath R Study Of Math T Study Of Math Study Of Math Szh Guess Papers Study Of Math Pós-graduação em Matemática Aplicada

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Programação Inteira

Ementa:
1. Formulação de Modelos
2. Teoria de Poliedros
3. Métodos de planos de corte
4. Métodos "branch and cut"
5. Métodos heuristicos
Bibliografia:
1. J.E. BEASLEY ( ed.), Advances in Linear and Integer Programming, Oxford University Press, (1996).
2. W.J. COOK, W.H. CUNNINGHAM, W.R. PULLEYBLANK & A. SCHRIJVER, Combinatorial Optimization, Wiley Interscience, (1997).
3. C.E. FERREIRA & E Y. WAKABAYASHI, Combinatória Poliédrica e Planos de Corte Faciais, Campinas, Instituto de Computação, UNICAMP, (10a Escola de Computação), (1996).
4. G. L. NEMHAUSER & L. A. WOLSEY, Integer and Combinatorial Optimization., Jonh Wiley, New York, (1988).
5. PARKER, R.G. and R.L. RARDIN, Discrete Optimization, Academic Press, Inc., 1988.
6. RANGEL, S., Solving integer Programming Problems using Preprocessing and Cutting Planes: Theory and implementation of Branch and Cut. Tese de Doutorado, Brunel University, England, 1995.
7. RANDIN, R.L, Optimization in Operations Research, Prentice hall, 1998.
8. C.R. REEVES (ed.), Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Problems, Halsted Press (Wiley), (1993).
9. A. SCHRIJVER, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, (1986).
10. H. P. WILIAMS, Model Building in Mathematical Programming, Ed. Jonh Wiley & Sons, (1990).
11. WOLSEY, L.A., Integer programming, Ed. Wiley, 1998.
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CMT-01014

Tópicos de Combinatória e Otimização

Ementa:
Apresentação de temas especiais de Combinatória e Otimização abordando tópicos
de pesquisas ou problemas relacionando os temas com outras áreas de pesquisa afins.
Bibliografia:
1. Annals of Discrete Mathematics, North Holland.
2. Discrete Mathematics, Elsevier.
3. European Journal of Combinatorics, Academic Press.
4. Journal Combinatorial Theory - A e B, Academic Press, USA.
5. Journal Graph Theory, John Wiley.
6. Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag.
7. Mathematical Programming, North Hollan.
8. SIAM Journal on Control and Optimization.
9. SIAM Journal on Discrete Mathematics.
10. Mathematical Programming Studies, North Holland.

Obs.: A relação acima é mera referência inicial, considerando que a dinâmica pretendida
para essa disciplina tem como consequência imediata que a bibliografia correspondente
a ela seja também alterada, completada ou atualizada conforme os temas e especialistas
convidados.
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CMT-01016

Tópicos em Otimização e Controle

Curso avançado de ementa variável, correspondendo a temas atuais de pesquisas relevantes na área.
Bibliografia:
1. Integral Equations and Operater Theory, Birkhauser, Boston, USA.
2. SIAM Journal on Control and Optimization, SIAM, USA.
3. Journal of Mathematical Systems, Estimation and Control, Birkhauser, Boston, USA.
4. SIAM Journal on Optimization, SIAM, USA.
5. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Academic Press, USA.
6. Mathematical Programming A e B, Elsevier Science Publisher; Amsterdam.
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CMT-01017

Programação em Sistemas de Computação Algébrica e Numérica

Ementa:
1. Introdução histórica, sistemas de computação algébrica existentes no mercado.
2. Programação em sistemas de computação algébrica: construtores de programação, funções puras, funções de iteração, "patterns", operações com listas e computação gráfica.
3. Aplicações a modelos do Cálculo Diferencial e Integral, da Análise Matemática e da Álgebra Linear em ambiente de Computação Algébrica.

obs: Os tópicos acima serão abordados sob o ponto de vista do desenvolvimento e utilização de programas de computação algébricas.
Bibliografia:
1. T.M.BAHDER, Mathematica for Scientists and Engineers, Addison Wesley, (1995).
2. D. HARPER, C. WOOFF & D. HODGKINSON, A Guide to Computer Algebra System, John Wiley, (1991).
3. R. GASS, Mathematica for Scientists and Engineers, Prentice Hall, (1998).
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CMT-01018

Tópicos em Gravitação

Curso avançado de ementa variável, correspondendo a temas atuais de pesquisas relevantes na área.
Bibliografia:
1. Journ of Physics A: Mathematical and General, IOP Publishing Ltd., Techno House,
Redcliffe Way, Bristol BS1 GNX, UK.
2. Calssical and Quantum Gravity Journal, IOP Publishing Ltd., Techno House, Redcliffe Way,
Bristol BS1 GNX, UK.
3. General Relativity and Gravitation, Plenum Publishing Corporation, NY, USA.
4. Journal of Mathematical Physics, Americal Physical Society, NY, USA.
5. Journal of Geometry and Physics, North Holland, Amsterdam.
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CMT-01020

Polinômios Ortogonais e Similares e Aplicações

Ementa:
I. Teoria Elementar de Polinômios Ortogonais:
I.1- Funcional de momento e ortogonalidade;
I.2- Existência de Sistemas de polinômios ortogonais;
I.3- Fórmula de recorrência de três termos;
I.4- Geração de polinômios ortogonais;
I.5- Identidade de Christoffel-Darboux;
I.6- Polinômios de Jacobi;
I.7- Polinômios de Laguerre e Hermite;
I.8- Quadratura de Gauss.
II. Polinômios similares aos ortogonais
II.1- Definição de polinômios similares aos ortogonais;
II.2- Existência dos polinômios similares;
II.3- Propriedades gerais dos polinômios similares: relação de recorrência de três termos, zeros, etc.;
II.4- Geração de polinômios similares;
II.5- Fórmulas de quadratura associadas aos polinômios similares.
Bibliografia:
1. E.X.L. de ANDRADE, Sobre Polinômios Similares aos Ortogonais Associados a Uma Classe
Especial de Distribuições, Tese de Doutoramento, IMECC/UNICAMP, Campinas (SP), (1995).
2. T.S. CHIHARA, An Introdution to Orthogonal Polynomials, Mathematics and its applications series, Gordon and Breach, NY, (1978).
3. P.J. DAVIS, Interpolation and Approximation, Blaisdell Publ. Company, Waltham, Mass., (1967).
4. P.J. DAVIS & P. RABINOWITZ, Numerical Integration, Blaisdell Publ. Company, Waltham, Mass., (1967).
5. P.J. DAVIS & P. RABINOWITZ, Methods of Numerical Integrations, Academic Press, NY, (1975).
6. W. GAUTSCHI, Orthogonal polynomials - Constructive theory and applications,
Journal of Computational and Applied Mathematics, 12 e 13 (1985), 61-76;
7. V.I. KRYLOV, Approximate Calculation of Integrals, Macmillan, NY, (1962).
8. A. SRI RANGA, Polinômios Ortogonais e Similares, Tese de Livre Docência,
Universidade de São Paulo, São Carlos, SP, (1990).
9. A.H. STROUD & D. SECREST, Gaussian Quadrature Formulas, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, (1966).
10. G. SZEGÖ, Orthogonal Polynomials, American Math Society Colloq. Publi., vol. 23, NY, (1939).
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CMT-01021

Tópicos de Análise Aplicada

Curso avançado de ementa variável, correspondendo a temas atuais de pesquisa de relevância na área.
Bibliografia:
1. Journal of Computational and Applied Mathematics, Elsevier;
2. SIAM Journal of SCI, STAT, COMPUT.;
3. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Academic Press;
4. Transactions of the American Mathematical Society;
5. Proceedings of the American Mathematical Society;
6. SIAM Journal on Mathematical Analysis;
7. Numerische Mathematik, Springer-Verlag;
8. Journal of Approximation Theory, Academic Press;
9. Canadian Journal of Mathematics;
10. Mathematics of Computation, American Mathematical Society.
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CMT-01024

Métodos da Matemática Aplicada I

Ementa:
1. A equação do calor
- condições de contorno;
- espaço de funções;
- séries de fuções ortogonais;
- séries de Fourier;
- convergência pontual;

2. A equação da onda
- cordas e membranas;
- oscilações em sólidos e gases;
- operadores diferenciais;
- problemas de contorno;
- convergência uniforme;

3. Separação de variáveis
- Método de separação de variáveis;
- Problemas de Sturm-Liouville;
- Modos normais de vibração;
- Séries de Fourier com várias variáveis;
Bibliografia:
1. MATHEWS, J and WALKER, R; Methods of Mathematical Physics, W.A. Benjamon Inc. New York, 1990;
2. BURTOKOV, E; Física Matemática, Editora Dois, Rio de Janeiro, 1965.
3. DJAIRO G. DE FIGUEIREDO, Análise de Fourier e equações diferenciais parciais, projeto Euclides, IMPA - Rio de Janeiro, 1977.
4. REED, M and SIMON, B. Methods of Modern Mathematical Physics, Academic Press, New York, 1991.
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CMT-01025

Métodos da Matemática Aplicada II

Ementa:
1. Integral de Fourier
- Integral de Fourier;
- Tranformação de Fourier;

2. Funções de Legendre
- Polinômios de Legendre;
- Funções associadas de Legendre;
- Aplicações;

3. Funções de Bessel
- Problemas cilíndricos;
- Funções de Bessel;
- Séries de Fourier-Bessel;
- Aplicações;
Bibliografia:
1. MATHEWS, J and WALKER, R. Mathematical Methods of Physics, W. A. Benjamin Inc. New York, 1990.
2. BUTKOV, E. Física - Matemática, Editora Dois - Rio de Janeiro, 1965.
3. REED, M and SIMON, B. Methods of Modern Mathematical Physics, Academic press, New York, 1991.
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CMT-01026

Análise Funcional Aplicada *

Ementa:
1. Espaços Métricos.
2. Espaços Vetoriais Normados e Espaços de Banach
3. Espaços de Hilbert.
4. Operadores e Funcionais Lineares.
5. Teoremas Fundamentais para Espaços Normados e Espaços de Banach.
6. Aplicações
6.1 Integração Numérica
6.2 Teorema do Ponto Fixo
6.3 Teoria da Aproximação
Bibliografia:
1. E. KREYSZIG, Introductory Functional Analyis with Applications, John Willey, NY, (1978).
2. A. N. KOLMOGÓROV & S. V. FOMÍN, Elementos de la Teoria de Funciones y del
Análisis Funcional. Mir, Moscou, ( 1978).
3. C. S. HONIG, Análise Funcional e Aplicações, IME-USP, (1970).
4. H. BREZIS, Analyse Functionnelle - Theorie el Applications, Masson, ( 1983).
5. E. ZEIDLER, Non-Linear Functional Analysis and its Applications I-V, Springer-Verlag, (1985).
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CMT-01027

Equações Diferenciais Aplicadas

Ementa:
1. Equações Diferencias Ordinárias
2. Problemas de Valor Inicial e de Contorno
3. Modelos Matemáticos e EDO
4. Cálculo Variacional
5. Equações Integrais e Transformada de Laplace
6. Equações Diferencias Parciais
7. Equação de Laplace yStudy Of Math Discover Studyofmath R Study Of Math T Study Of Math Study Of Math Szh Guess Papers Study Of Math Pós-graduação em Matemática Aplicadac Study Of Math Study Of Math yStudy Of Math Discover Studyofmath R Study Of Math T Study Of Math Study Of Math Szh Guess Papers Study Of Math Pós-graduação em Matemática Aplicadah Study Study Of Math